Разбор задачи

Ребро куба равно 2 . Найдите расстояние между плоскостями и .

Условие:

Ребро куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ равно 2 .

Найдите расстояние между плоскостями $A_{1} B D$ и $B_{1} D_{1} C$ .

Для решения задачи начнем с определения координат вершин куба. Пусть куб расположен в пространстве следующим образом:

$A(0, 0, 0)$
$B(2, 0, 0)$
$C(2, 2, 0)$
$D(0, 2, 0)$
$A_{1}(0, 0, 2)$
$B_{1}(2, 0, 2)$
$C_{1}(2, 2, 2)$
$D_{1}(0, 2, 2)$

Теперь найдем уравнения плоскостей $A_{1} B D$ и $B_{1} D_{1} C$ .

Вершины плоскости:

Для нахождения уравнения плоскости, используем векторное произведение. Сначала найдем два вектора, лежащих в пло...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее подходящим для определения уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки в трёхмерном пространстве?

Использование скалярного произведения векторов.

Использование векторного произведения двух векторов, лежащих в плоскости.

Использование метода наименьших квадратов.