1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. С помощью метода симметрии, метода разделения, метода о...
Разбор задачи

С помощью метода симметрии, метода разделения, метода отрицательных площадей нужно определить центр тяжести сложной фигуры. Описываю саму фигуру: Имеем прямоугольник длиной 7 метров и шириной 5 метров. Представим ось X и Y, которые исходят из точки (0;0)

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
С помощью метода симметрии, метода разделения, метода отрицательных площадей нужно определить центр тяжести сложной фигуры. Описываю саму фигуру: Имеем прямоугольник длиной 7 метров и шириной 5 метров. Представим ось X и Y, которые исходят из точки (0;0)

Условие:

С помощью метода симметрии, метода разделения, метода отрицательных площадей нужно определить центр тяжести сложной фигуры. Описываю саму фигуру: Имеем прямоугольник длиной 7 метров и шириной 5 метров. Представим ось X и Y, которые исходят из точки (0;0) от нижнего левого угла фигуры. Но у этого прямоугольника есть полость (отрицательная площадь, воздух, пустота) в виде прямоугольного треугольника, с координатами его точек A(5;2), B(6,5;2) и C(5;4). Также от этого прямоугольника "отрубили" от верхнего левого угла две фигуры: Прямоугольник, который простирается по точкам А(0;2), B(0;5), C(1,5;5) и D(1,5;2). А ещё прямоугольный треугольник с точками A(1,5;2), B(1,5;5) и C(3,5;5).

Решение:

  1. Исходные данные и схема фигуры

    • Основная фигура – прямоугольник размером 7 м (по оси X) на 5 м (по оси Y) с левым нижним углом в точке (0;0). Его площадь:
      A₀ = 7·5 = 35 м²
      Центроид (центр тяжести) прямоугольника находится в точке:
        x₀ = 7/2 = 3,5 м, y₀ = 5/2 = 2,5 м.

    • Из этого прямоугольника вырезаны (отрицательные площади) три области:

      1) Полость – прямоугольный треугольник с вершинами
        A₁(5;2), B₁(6;2) и C₁(5;4).
        Примечание: Координаты интерпретированы так, что основание треугольника проход...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип лежит в основе метода отрицательных площадей при определении центра тяжести сложной фигуры?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет