SABCD - правильная пирамида = 6√2 см ∠SAO = 30° Найти: ; AS; Sбок

1. Дано

• Пирамида $SABCD$ — правильная.
• Диагональ основания $BD = 6\sqrt{2}$ см.
• Угол между боковым ребром и высотой основания $\angle SAO = 30^\circ$.

2. Найти

1. Высота пирамиды $OS$.
2. Длина бокового ребра $AS$.
3. Площадь боковой поверхности $S_{бок}$.

3. Решение

Поскольку пирамида $SABCD$ — правильная, ее основание $ABCD$ является правильным многоугольником, то есть квадратом, а вершина $S$ проецируется в центр основания $O$. $SO$ — высота пирамиды.

Шаг 1: Нахождение отрезка $AO$

В квадрате диагонали равны и точкой пересечения $O$ делятся пополам.