1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Составить уравнение прямой: а) в отрезках, проходящей ч...
Разбор задачи

Составить уравнение прямой: а) в отрезках, проходящей через точки и ; б) проходящей через точки и Д ; в) параллельной прямой AB и проходящей через точку ; г) перпендикулярной прямой СД и проходящей через точку M ( ); д) найти точку пересечения прямых AB и

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Составить уравнение прямой: а) в отрезках, проходящей через точки и ; б) проходящей через точки и Д ; в) параллельной прямой AB и проходящей через точку ; г) перпендикулярной прямой СД и проходящей через точку M ( ); д) найти точку пересечения прямых AB и

Условие:

Составить уравнение прямой: а) в отрезках, проходящей через точки A(0;4)\mathrm{A}(0 ; 4) и B(−3;0)\mathrm{B}(-3 ; 0); б) проходящей через точки C(4;5)\mathrm{C}(4 ; 5) и Д (2;11)(2 ; 11); в) параллельной прямой AB и проходящей через точку K(2;3)\mathrm{K}(2 ; 3); г) перпендикулярной прямой СД и проходящей через точку M ( −1;2-1 ; 2 ); д) найти точку пересечения прямых AB и СД.

Изобразить все прямые на одной координатной плоскости.

Решение:

а) Уравнение прямой в отрезках через точки A(0;4)A(0; 4) и B(−3;0)B(-3; 0)

Уравнение прямой в отрезках имеет вид:

xa+yb=1 \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1
где aa — отрезок, отсекаемый на оси OxOx, а bb — на оси OyOy. Так как прямая проходит через (0;4)(0; 4), то b=4b = 4. Через (−3;0)(-3; 0), значит a=−3a = -3. Уравнение:
x−3+y4=1 \frac{x}{-3} + \frac{y}{4} = 1

б) Уравнение прямой через точки C(4;5)C(4; 5) и D(2;11)D(2; 11)

Используем формулу прямой, проходящей через две точки x−x1x2−x1=y−y1y2−y1\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для угловых коэффициентов двух прямых, чтобы они были перпендикулярны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я