Составьте уравнения прямой, проходящей через заданную точку 1) параллельно прямой ; 2) перпендикулярно прямой .

Условие:

Составьте уравнения прямой, проходящей через заданную точку $M_{0}$ $M_0\left(4;-5\right)$

Для решения задачи, сначала найдем уравнения прямых, которые проходят через точку $M_0(4; -5)$ и имеют заданные условия.

У нас есть уравнение прямой: $A_1 = 1$ , $B_1 = 3$ , $C_1 = 2$ . Уравнение прямой можно записать как: $1x + 3y + 2 = 0$ или $x + 3y + 2 = 0$ .

Коэффициенты $A_1$ и $B_1$ определяют направление прямой. Прямая, параллельная данной, будет иметь такие же коэффициенты $A_1$ и $B_1$ .

Уравнение искомой прямой будет иметь вид: $1x + 3y + C = 0$ .

Теперь подставим координаты т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство коэффициентов A и B в общем уравнении прямой Ax + By + C = 0 используется для нахождения уравнения прямой, параллельной данной?

Коэффициенты A и B меняются местами и один из них меняет знак.

Коэффициенты A и B остаются такими же, как у исходной прямой.

Коэффициенты A и B становятся обратными по отношению к исходным.