Сосуд имеет форму полушара радиуса 6 см, дополненного цилиндром. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем288 π см { }3 ?

Чтобы решить задачу, сначала найдем объем полушара, а затем определим, какой объем должен занимать цилиндрическая часть, чтобы общий объем сосуда составил $288 \pi$ см³.

1. Объем полушара: Формула для объема полного шара:
   $$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$
   Поскольку у нас полушар, объем полушара будет равен половине объема шара:
   $$V_{\text{полушар}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3$$
   Подставим радиус $r = 6$ см: $ V_{\text{полушар}} = \frac{2}{3} \p...