Тетраэдр ABCD задан координатами своих вершин: . Найти: 1) Уравнение грани 2) Уравнение плоскости, проходящей через ребро AB , параллельно ребру CB 3) Уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно грани 4) Угол между гранями ABC и ABD 5)

Дано:

Координаты вершин тетраэдра:

• $A(1, 2, 3)$
• $B(-1, 0, 1)$
• $C(4, 1, -2)$
• $D(1, 1, 1)$

Найти:

1. Уравнение грани $ABC$
2. Уравнение плоскости, проходящей через ребро $AB$, параллельно ребру $CB$
3. Уравнение плоскости, проходящей через точку $D$, параллельно грани $ABC$
4. Угол между гранями $ABC$ и $ABD$
5. Уравнение плоскости, проходящей через точку $D$, перпендикулярно ребру $AB$

Решение:

1) Уравнение грани $ABC$

Для нахождения уравнения плоскости, проходящей через три точки $A$, $B$, $C$, исп...