Заданы три точки: A(6;-4), B(8;4), C(3;1). Найти: общее уравнение прямой АВ и ее угловой коэффициент; общие уравнения прямых, проходящих через точку С параллельно и перпендикулярно прямой АВ; точки пересечения прямых.

1. Дано

• Точки: $A(6, -4)$, $B(8, 4)$, $C(3, 1)$.

2. Найти

а) Общее уравнение прямой $AB$ и ее угловой коэффициент.
б) Общие уравнения прямых, проходящих через точку $C$ параллельно и перпендикулярно прямой $AB$.
в) Точки пересечения прямых.

3. Решение

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой $AB$

Угловой коэффициент $k$ прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле:

Подставим координаты точек $A(6, -4)$ и $B(8, 4)$: