Точка A(1;-1) и прямая y=3. Составьте уравнение геометрического места точек, равноудаленных от заданной точки A(x1;y1) и прямой y=b.

Дано: Точка $A(1, -1)$ и прямая $y = 3$.

Найти: Уравнение геометрического места точек, равноудалённых от точки $A$ и прямой $y = 3$.

Решение:

1. Определим расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки $A(x_1, y_1)$ до прямой $y = b$ можно выразить формулой:

   $$d = |y_1 - b|$$

   В нашем случае $b = 3$, а $y_1 = -1$. Тогда расстояние от точки $A(1, -1)$ до прямой $y = 3$ будет равно:

   $$d = |-1 - 3| = |-4| = 4$$

2. Определим уравнение геометрического места точек. Мы ищем точки $P(x, y)$, которые равноудалены от точки $A(1, -1)$ и прямой $y = 3$...