Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 60 cm и 14 cm
Найти радиус вписанной окружности.
Найти длину меньшего катета.
Найти длину большего катета.
Найти площадь прямоугольного треугольника
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами B и C, гипотенузой A и вписанной окружностью радиуса r. Известно, что точка касания вписанной окружности с гипотенузой делит её на отрезки длиной 60 см и 14 см, то есть A = 60 + 14 = 74 см.
Свойство вписанной окружности гласит, что длины отрезков на сторонах, определяемые точками касания, равны s – соответствующая сторона, где s – полупериметр треугольника. Обозначим:
s – полупериметр,
s – B = 60,
s – C = 14.
Отсюда получим:
B = s – 60,
C = s –
14.
Полупериметр наход...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
