Условие:
62. Точки M и N являются серединами сторон AB и ВС треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.
Решение:
Для решения задачи используем теорему о делении отрезка.
-
Обозначим длины отрезков:
-
Поскольку точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, мы можем использовать свойства треугольников и подобия.
-
Обозначим
. Тогда отрезок будет равен . -
Теперь рассмотрим отрезок
. Поскольку (...