1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Треугольная пирамида имеет объём , вершины , а о вершин...
Разбор задачи

Треугольная пирамида имеет объём , вершины , а о вершине известно, что она лежит на положительной части ос Oy. Найти координаты вершины .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Треугольная пирамида имеет объём , вершины , а о вершине известно, что она лежит на положительной части ос Oy. Найти координаты вершины .

Условие:

Треугольная пирамида ABCDA B C D имеет объём V=1/3V=1 / 3, вершины A(1;0;1)B(1;2;3),C(2;0;2)A(1 ; 0 ; 1) B(1 ; 2 ; 3), C(2 ; 0 ; 2), а о вершине DD известно, что она лежит на положительной части ос Oy. Найти координаты вершины DD.

Решение:

Найдем координаты вершины D, которая лежит на оси Oy, то есть имеет вид D(0; d; 0) при d >
0.

Шаг 1. Запишем координаты известных вершин:
  A(1; 0; 1),
  B(1; 2; 3),
  C(2; 0; 2).

Шаг 2. Выразим вектора:
  AB = B – A = (1–1; 2–0; 3–1) = (0; 2; 2),
  AC = C – A = (2–1; 0–0; 2–1) = (1; 0; 1),
  AD = D – A = (0–1; d–0; 0–1) = (–1; d; –1).

Шаг 3. Объ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое понятие используется для вычисления объёма тетраэдра, заданного координатами его вершин?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет