Условие:
№ 3. (2 6.) Три точки делят окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 3: 5: 12. Найдите углы треугольника с вершинами в этих точках.
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть три точки на окружности, которые делят её на три дуги с градусными мерами, относящимися как $3: 5: 12$.
-
Обозначим градусные меры дуг: Пусть градусные меры дуг равны
, и . -
Найдем сумму дуг: Поскольку сумма всех дуг окружности равна
, мы можем записать уравнение: -
Решим уравнение для $x...