Три землекопа подрядились вырыть котлован. Если заболеет Иван, то двое сделают работу за 30 дней, если заболеет Петр, то за 15 дней, а если не придет Василий - то за 12 дней. Вышел на работу один Василий. За сколько дней он управится?

1. Дано

Обозначим производительность (скорость работы) каждого землекопа как долю работы, выполняемую за один день:

• $I$ — производительность Ивана (часть котлована в день).
• $P$ — производительность Петра (часть котлована в день).
• $V$ — производительность Василия (часть котлована в день).

Из условия задачи мы знаем три сценария работы:

1. Если заболеет Иван (работают Петр и Василий): $P + V$ выполнят работу за 30 дней. Следовательно, их совместная производительность:

   $$P + V = \frac{1}{30}$$

2. Если заболеет Петр (работают Иван и Василий): $I + V$ выполнят работу з...