1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. У кота Базилио было 47 золотых и 30 серебряных монет. Н...
Разбор задачи

У кота Базилио было 47 золотых и 30 серебряных монет. На поле чудес на ночь можно закапывать ровно 2 монеты. Если закопать 2 золотых, то к утру они превратятся в 1 золотую и 1 серебряную. Если закопать 2 серебряных, то к утру это 1 золотая. Если закопать

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория оптимизации
У кота Базилио было 47 золотых и 30 серебряных монет. На поле чудес на ночь можно закапывать ровно 2 монеты. Если закопать 2 золотых, то к утру они превратятся в 1 золотую и 1 серебряную. Если закопать 2 серебряных, то к утру это 1 золотая. Если закопать

Условие:

У кота Базилио было 47 золотых и 30 серебряных монет. На поле чудес на ночь можно закапывать ровно 2 монеты. Если закопать 2 золотых, то к утру они превратятся в 1 золотую и 1 серебряную. Если закопать 2 серебряных, то к утру это 1 золотая. Если закопать серебряную и золотую, то к утру это 2 серебряные. Базилио закапывал монеты 60 раз. У него в итоге исчезли все золотые. Сколько серебряных у него осталось? Укажите все варианты.

Решение:

1. Дано

Пусть:

  • Z0=47Z_0 = 47 — начальное количество золотых монет.
  • S0=30S_0 = 30 — начальное количество серебряных монет.
  • N=60N = 60 — общее количество операций закапывания.

Правила преобразования при закапывании 2 монет:

  1. 2 Золотых (ЗЗ) \rightarrow 1 Золотая + 1 Серебряная (ЗС).
  2. 2 Серебряных (СС) \rightarrow 1 Золотая (З).
  3. 1 Золотая + 1 Серебряная (ЗС) \rightarrow 2 Серебряных (СС).

Пусть n1,n2,n3n_1, n_2, n_3 — количество раз, когда применялись правила 1, 2 и 3 соответственно.

2. Найти

Конечное количество серебряных монет S60S_{60}, при условии, что конеч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно изменения общего количества монет при выполнении операций на Поле чудес?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет