Пароли к информационной системе фирмы строятся по следующему алгоритму: 1) табельный номер сотрудника (число от 1 до 19) переводится в двоичную систему счисления; 2) подсчитывается количество «1» в полученном числе и приписывается к числу СПРАВА в виде

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Математическая логика

Условие:

Пароли к информационной системе фирмы строятся по следующему алгоритму: 1) табельный номер сотрудника (число от 1 до 19) переводится в двоичную систему счисления; 2) подсчитывается количество «1» в полученном числе и приписывается к числу СПРАВА в виде трёх двоичных разрядов. Если в полученном пароле получается меньше 8 разрядов, то он дополняется нулями СЛЕВА до байта. Например, сотрудник №14 получит пароль: 01110011 , так как $14_{10}=1110_{2}$ в двоичной записи этого числа 3 единицы, $3_{10}=011_{2}$ в двоичной СС, и слева дописывается 0 , дополняя пароль до 8 разрядов, т.е.: «0» + «1110» + «011», ВОПРОС: какие из перечисленных ниже двоичных чисел (А..G) могут быть паролями сотрудников? В ответе укажите одну или несколько букв подходящих вариантов паролей. $

\begin{array}{l} \text { A. } 10011011 \\ \text { B. } 10000001 \\ \text { C. } 10010010 \\ \text { D. } 10111011 \\ \text { E. } 11001010 \\ \text { F. } 00011011 \\ \text { G. } 11000011 \end{array}

Решение:

Нам дан алгоритм построения пароля. Рассмотрим по шагам, что он означает:

Берём табельный номер сотрудника (от 1 до 19) и записываем его в двоичной системе. При этом запись делается без ведущих нулей (например, для 14 получаем 1110).
Считаем количество единиц в двоичной записи полученного числа. Пусть это количество равно k.
Число k переводим в двоичную систему, представляем его ровно тремя разрядами (дополняем ведущими нулями, если необходимо). То есть возможны варианты: 1 → 001, 2 → 010, 3 → 011, 4 → 100.
Приписываем эту 3‐ра...