Условие:
У Миши есть 8 волчков, а у Димы 6. Сколькими способами они могут обменять три волчка одного на три волчка другого?
Решение:
- У Миши есть 8 волчков, а у Димы 6. Они хотят обменять по 3 волчка.
- Миша может выбрать 3 волчка из своих 8. Для этого мы используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество предметов, а k - количество выбираемых предметов.
В нашем случае n = 8, k = 3. Подставим значения в формулу:
C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3! * 5!)
Раскроем факториалы:
8! = 8 × 7 × 6 × 5!
3! = 3 × 2 × 1 = 6
5! = 5!
Теперь подставим в формулу:
C(8, 3) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = (336) / (6) = 56
- Теперь посчитаем, сколько способов Дима может выбрать 3 волчка из своих 6. Используем ту же формулу сочетаний:
C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6! / (3! *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи