Укажите все возможные натуральные значения , при которых заданная дробь является натуральным числом

Чтобы дробь $\frac{3k + 5}{k - 1}$ была натуральным числом, числитель $3k + 5$ должен быть кратен знаменателю $k - 1$.

1. Начнем с условия, что $k$ должно быть натуральным числом. Это означает, что $k$ может принимать значения $1, 2, 3, \ldots$.

2. Проверим, при каких значениях $k$ дробь будет натуральной. Для этого найдем, когда $3k + 5$ делится на $k - 1$.

3. Запишем условие делимости: $3k + 5 = m(k - 1)$, где $m$ — натуральное число.

4. Перепишем уравнение: $3k + 5 = mk - m$ ...