Установить, что каждое из следующих уравнений определяет эллипс (или окружность); найти его центр, полуоси, эксцентриситет и уравнения директрис; изобразить эллипс на координатной плоскости:
5x2+9y2-30x+18y+9=0;
16x2+25y2+32x-100y-284=0;
4x2+3y2-8x+12y-32=0;
x2+y2-4x+6y-3=0;
x2+y2-8x=0;
x2+y2+4y=0.
Чтобы определить, что каждое из данных уравнений описывает эллипс (или окружность), а также найти его параметры (центр, полуоси, эксцентриситет и уравнения директрис), мы будем приводить каждое уравнение к стандартному виду эллипса. Стандартное уравнение эллипса имеет вид:
где ((x_0, y_0)) — центр эллипса, (a) и (b) — полуоси, а эксцентриситет (e) вычисляется по формуле:
Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду.
Сначала сгр...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
