1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В бесконечной клетчатой тетради школьник оставил n кляк...
Разбор задачи

В бесконечной клетчатой тетради школьник оставил n клякс. Координаты каждой клетки задаются парой целых чисел (х, у), где х — номер столбца (считая слева), а у — номер строки (считая снизу). Изначально i-я клякса находится в клетке (х;, Уі). Как только

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория оптимизации
В бесконечной клетчатой тетради школьник оставил n клякс. Координаты каждой клетки задаются парой целых чисел (х, у), где х — номер столбца (считая слева), а у — номер строки (считая снизу). Изначально i-я клякса находится в клетке (х;, Уі). Как только

Условие:

В бесконечной клетчатой тетради школьник оставил n клякс. Координаты каждой клетки задаются парой целых чисел (х, у), где х — номер столбца (считая слева), а у — номер строки (считая снизу).
Изначально i-я клякса находится в клетке (х;, Уі).
Как только школьник отворачивается, все кляксы одновременно начинают движение, и за 1 секунду каждая может сделать одно из следующих действий:
• остаться в своей текущей клетке;
• переместиться в одну из 8 соседних клеток (по горизонтали, вертикали или диагонали).
За какое наименьшее число секунд все кляксы смогут собраться в одной клетке?

Решение:

Для решения этой задачи нужно найти минимальное время, за которое все точки могут собраться в одной клетке. Так как точки могут двигаться в любом из 8 направлений (включая диагонали) или оставаться на месте, расстояние между точками измеряется в чебышевской метрике.

Чебышевское расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется как max(|x1 - x2|, |y1 - y2|).

Алгоритм решения:

  1. Найти точку сбора - это должна быть такая точка, которая минимизирует максимальное чебышевское расстояние от всех точек до нее
  2. Для этого нужно найти "центр&q...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая метрика расстояния наиболее точно описывает движение клякс в данной задаче, учитывая, что они могут перемещаться в любую из 8 соседних клеток (по горизонтали, вертикали или диагонали) или оставаться на месте?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет