1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В два различных сосуда налили растворы соли одинаковой...
Разбор задачи

В два различных сосуда налили растворы соли одинаковой концентрации: в первый - 2 кт, во второй - 8 кт. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в раз, во втором - в раз, причем известно, что . Какое наибольшее количество

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория оптимизации
В два различных сосуда налили растворы соли одинаковой концентрации: в первый - 2 кт, во второй - 8 кт. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в раз, во втором - в раз, причем известно, что . Какое наибольшее количество

Условие:

В два различных сосуда налили растворы соли одинаковой концентрации: в первый - 2 кт, во второй - 8 кт. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в p\boldsymbol{p} раз, во втором - в q\boldsymbol{q} раз, причем известно, что pq=16\boldsymbol{p} \boldsymbol{q}=\mathbf{1 6}. Какое наибольшее количество воды могло испариться из обоих сосудов вместе? Ответ дайте в виде числа без указания размерности.

Решение:

Пусть в обоих сосудах исходный процент соли (в массовой доле) равен c. Тогда в первом сосуде масса соли равна 2c, а воды – 2(1–c); во втором – масса соли 8c, а воды – 8(1–c).

При испарении воды количество соли сохраняется. Пусть из первого сосуда испарилось Δ1 воды, а из второго – Δ2. Тогда в первом сосуде масса раствора станет 2–Δ1, во втором – 8–Δ2. Новая концентрация соли в первом сосуде будет равна 2c/(2–Δ1), а во втором – 8c/(8–Δ2).

Согласно условию, процентное содержание соли увеличилось в p раз в первом сосуде и в q раз во втором, то есть:

  2c/...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое свойство используется для нахождения наибольшего количества испарившейся воды в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет