В куб с ребрами, параллельными осям координат, одной вершиной в начале координат, лежащий в положительном октанте и с длиной ребра 3 случайно брошена точка. Найти вероятность того, что сумма координат этой точки будет больше 7,5. Ответ дайте с точностью до тысячных.
Найдем вероятность того, что при равновероятном выборе точки внутри куба с ребром 3 (в первом октанте) сумма её координат x + y + z больше 7,5.
Шаг 1. Определим общий объём куба.
Общий объём куба равен 3³ =
27.
Шаг 2. Найдем объём части куба, в которой выполняется неравенство x + y + z > 7,5.
Заметим, что суммарная координата в точке на противоположной вершине куба равна 9 (точка (3,3,3)). Область, удовлетворяющая условию x + y + z > 7,5, – это часть куба, расположенная ближе к вершине (3,3,3), отсекаемая плоскостью x + y + z = 7,5.
<b...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
