Условие:
В куб с рёбрами, параллельными осям координат, одной вершиной в начале координат, лежащий в положительном октанте и с длиной ребра 4 случайно брошена точка. Найти вероятность того, что сумма координат этой точки будет больше 10,4.
Решение:
Пусть координаты точки в кубе равномерно распределены: x, y, z ∈ [0,4]. Условие задачи: x + y + z > 10,4. Общее множество точек – куб объёма 4³ =
64.
Чтобы упростить вычисление, сделаем замену переменных. Обозначим:
u = 4 – x,
v = 4 – y,
w = 4 – z.
Так как x, y, z равномерны на [0,4], то и u, v, w равномерны на [0,4]. При такой замене сумма:
u + v + w = 12 – (x + y...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи