В магазин завезли 40 учебников, среди которых два учебника по географии. Учебники случайным образом расставили поровну на 4 полки. Какова вероятность того, что учебники по географии окажутся на одной полке? Ответ округлите до сотых.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Условие:

В магазин завезли 40 учебников, среди которых два учебника по географии. Учебники случайным образом расставили поровну на 4 полки. Какова вероятность того, что учебники по географии окажутся на одной полке? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Общее количество учебников и полок: У нас есть 40 учебников и 4 полки.
Общее количество способов расставить учебники: Учебники могут быть расставлены на полках любым образом. Поскольку учебники распределяются поровну, на каждой полке будет по 10 учебников. Общее количество способов распределить 40 учебников по 4 полкам можно найти с помощью формулы для распределения n объектов по k группам:

$\text{Общее количество способов} = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot n_4!}$
где $n = 40$ (все учебники), а $n_1 = n_2 = n_3 = n_4 = 10$ (по 10 учебников на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно подсчета количества способов, чтобы два конкретных учебника оказались на одной полке?

Необходимо выбрать две полки для двух учебников по географии, а затем распределить остальные учебники.

Сначала выбирается одна полка из всех доступных, на которую помещаются оба учебника по географии, а затем распределяются оставшиеся учебники по оставшимся местам на этой полке и по другим полкам.

Достаточно просто разделить общее количество учебников на количество полок и умножить на количество учебников по географии.