В окружности с центром O находится хорда BC и радиус AO. AO и BC пересекаются в точке D. BD = CD = 310. AD = 8. Найти: OD

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Дано**: - BD = CD = 310 - AD = 8 - AO - радиус окружности, который нам нужно найти. 2. **Найдем длину BC**: Поскольку BD = CD, то длина хорды BC равна: \[ BC = BD + CD = 310 + 310 = 620 \] 3. **Используем теорему о расстоянии от центра окружности до хорды**: По теореме, если D - точка пересечения радиуса AO с хордой BC, то: \[ OD^2 + (BC/2)^2 = AO^2 \] Здесь \( BC/2 = 620/2 = 310 \). 4. **Запишем уравнение**: Подставим известные значения в уравнение: \[ OD^2 + 310^2 = AO^2 \] 5. **Найдем AO**: AO мо...