В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 8. Основание высоты пирамиды — центр описанной окружности с радиусом 5. Найти объем пирамиды, если высота 7.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 8. Основание высоты пирамиды — центр описанной окружности с радиусом 5. Найти объем пирамиды, если высота 7.

Решение:

Чтобы найти объем пирамиды, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды:

V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h

где $V$ — объем пирамиды, $S$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.

Шаг 1: Найти площадь основания

Основание пирамиды — это прямоугольный треугольник. У нас есть один катет, равный 8. Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длину второго катета.

Для прямоугольного треугольника, радиус описанной окружности $R$ мо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство описанной окружности прямоугольного треугольника является ключевым для нахождения его гипотенузы, если известен радиус этой окружности?

Радиус описанной окружности равен половине одного из катетов.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Радиус описанной окружности равен среднему арифметическому длин катетов.