Условие:
В основании пирамиды. SABCD лежит квадрат. Высота пирамиды SA перпендикулярна основанию. Найдите расстояние от точки S до прямой B D, если сторона квадрата 4. S C=9.
Решение:
Рассмотрим квадрат ABCD с вершинами: A = (0, 0, 0), B = (4, 0, 0), C = (4, 4, 0), D = (0, 4, 0). Поскольку высота пирамиды проведена через точку A, точка S находится на прямой, перпендикулярной плоскости основания, и имеет вид: S = (0, 0, h).
- Определим h, используя условие SC = 9. Точка C имеет координаты (4, 4, 0). Тогда расстояние SC: SC = √[(4 – 0)² + (4 – 0)² + (0 – h)²] = √(16 + 16 + h²) = √(32 + h²). Приравнивая это к 9, получим...