В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и медиана AM. Известно, что угол MCA в два раза больше угла MBA. Докажите, что AH = MC.

Ниже приводится одно из решений данной задачи с поэтапным обоснованием. Задача формулируется так. Пусть в остроугольном треугольнике ABC через вершину A проведены высота (при обозначении основания – точка N на стороне BC) и медиана (точка M – середина отрезка BC). Из условия известно, что угол MCA (то‐есть угол с вершиной C, образованный лучами CM и CA) в два раза больше угла AMC (то есть угла при вершине M в треугольнике AMC). Необходимо доказать, что длина высоты AN равна длине отрезка MC (то есть AN = MC). Ниже приводится одно из возможных решений. ───────────────────────────── 1. Введ...