В параллелограмме - точка пересечения диагоналей. Найти , если 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

1. Дано

$ABCD$ — параллелограмм. $O$ — точка пересечения диагоналей $AC$ и $BD$.

2. Найти

Значение $x$ для каждого из четырех векторных соотношений:

1. $\overline{A B}=x \cdot \overline{C D}$
2. $\overline{A C}=x \cdot \overline{A O}$
3. $\overline{O B}=x \cdot \overline{B D}$
4. $\overline{O C}=x \cdot \overline{C D}$

3. Решение

Для решения будем использовать следующие свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны равны по длине и направлены в противоположные стороны (если смотреть по порядку вершин): $\overline{AB} = \overline{DC}$ и $\overline{AD} = \overline{BC}$.
2. Диа...