В пирамиде SABC двугранные углы при ребрах АВ, ВС и АС равны 90º, 30º и 90º соответственно. Плоскость пересекает ребра SB, SC, АС и АВ в точках К, L, M и N соответственно, причем четырехугольник КLMN – трапеция, основание KL которой втрое меньше основания MN. Найти площадь этой трапеции, если ее высота равна 13 и AS = BC = 13.
Наша цель – найти площадь трапеции KLMN, которая получена сечением пирамиды SABC, при этом известно, что четырехугольник KLMN – трапеция с основаниями KL и MN, причем основание KL втрое меньше MN, высота трапеции равна 13, а также AS = BC = 13. Условия пирамиды таковы, что двугранные углы при ребрах AB и AC равны 90º, а при ребре BC – 30º.
Мы начинаем с построения удобной системы координат. Учтём, что если двугранные углы у рёбер, лежащих в основании (AB, AC), равны 90º, то можно разместить точку S строго над вершиной A (вершиной основания), то есть S находится «вертикально» на...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
