Условие:
В плоскости треугольника АВС построить линию наибольшего ската и определить угол наклона заданной плоскости к плоскости П1:\nA(115;10;92),B(50;80;20),C(0;50;85)
Решение:
-
Найдем векторы AB и AC: Вектор AB = B - A = (50 - 115, 80 - 10, 20 - 92) = (-65, 70, -72). Вектор AC = C - A = (0 - 115, 50 - 10, 85 - 92) = (-115, 40, -7).
-
Найдем нормальный вектор плоскости ABC: Нормальный вектор N можно найти с помощью векторного произведения AB и AC: N = AB × AC.
Вычислим детерминант: |i j k | |-65 70 -72 | |-115 40 -7 |
N = i(70 * -7 - (-72) * 40) - j(-65 * -7 - (-72) * -115) + k(-65 * 40 - 70 * -115).
Вычислим компоненты: N_x = 70 * -7 + 72 * 40 = -490 + 2880 = 2390, N_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи