В правильной пирамиде SABC с вершиной S на стороне основания AC и боковом ребре SB отметили соответственно точки E и N такие, что AE : EC = SN : SB = 1 : 2. Через точки E и N параллельно прямой AB провели плоскость α. а) Докажите, что сечением пирамиды

Дано:

• Пирамида $SABC$ с вершиной $S$ на основании $AC$.
• Боковое ребро $SV$ отметило точки $E$ и $N$ на стороне $AC$ так, что $AE : EC = SN : SV = 1 : 2$.
• Проведена плоскость $a$ через точки $E$ и $N$ параллельно прямой $AB$.

Найти:

1. Доказать, что сечением пирамиды $SABC$ плоскостью $a$ является равнобедренная трапеция.
2. Найти объем многогранника, в котором одна из вершин является точка $A$, если $AB = 6$ и $AS = 3\sqrt{3}$.

Решение:

a) Доказательство, что сечением пирамиды $SABC$ плоскостью $a$ является равнобедренная трапеция.

1. Определим точки $E$ и $N$....