В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 и 8 cm , угол между ними . Площадь полной поверхности равна . Определить объем параллелепипеда.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 и 8 cm , угол между ними . Площадь полной поверхности равна . Определить объем параллелепипеда.

Условие:

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 и 8 cm , угол между ними $30^{\circ}$ . Площадь полной поверхности равна $188 \mathrm{~cm}^{2}$ . Определить объем параллелепипеда.

Решение:

Определим высоту параллелепипеда. Площадь полной поверхности $S$ прямого параллелепипеда вычисляется по формуле:
$S = 2(ab + ah + bh)$
где $a$ и $b$ — стороны основания, а $h$ — высота.

В нашем случае:
$a = 6 \, \text{cm}, \quad b = 8 \, \text{cm}, \quad S = 188 \, \text{cm}^2$

Подставим известные значения в формулу:
$188 = 2(6 \cdot 8 + 6h + 8h)$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления площади полной поверхности прямого параллелепипеда, если известны стороны основания $a$ и $b$, и высота $h$?