В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 22, а угол A равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 11√3.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные данные:** - Длина диагонали \( BD = 22 \). - Угол \( A = 45^\circ \). - Меньшее основание \( BC = 11\sqrt{3} \). 2. **Обозначим стороны:** - Пусть \( AD = a \) (большее основание). - Пусть \( BC = b = 11\sqrt{3} \) (меньшее основание). - Пусть \( AB = h \) и \( CD = h \) (боковые стороны, так как трапеция прямоугольная). 3. **Используем свойства прямоугольной трапеции:** В прямоугольной трапеции угол \( A \) равен \( 45^\circ \), значит, треугольник \( ABD \) является прямоугольным. Мы можем использовать ...