1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В равнобедренной трапеции вписана окружность. Угол при...
Разбор задачи

В равнобедренной трапеции вписана окружность. Угол при основании трапеции 30 градусов. Основание трапеции равно a. Найти боковую сторону трапеции и второе основание трапеции.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
В равнобедренной трапеции вписана окружность. Угол при основании трапеции 30 градусов. Основание трапеции равно a. Найти боковую сторону трапеции и второе основание трапеции.

Условие:

В равнобедренной трапеции вписана окружность. Угол при основании трапеции 30 градусов. Основание трапеции равно a. Найти боковую сторону трапеции и второе основание трапеции.

Решение:

Решение задачи о равнобедренной трапеции с вписанной окружностью

1. Дано

  1. Трапеция ABCDABCD — равнобедренная.
  2. В трапецию вписана окружность.
  3. Угол при основании ∠A=∠D=30∘\angle A = \angle D = 30^\circ.
  4. Нижнее основание AD=aAD = a.

2. Найти

  1. Боковая сторона AB=BC=cAB = BC = c.
  2. Верхнее основание BC=bBC = b.

3. Решение

Шаг 1: Использование свойства описанного четырехугольника

По свойству четырехугольника, в который можно вписать окружность (описанный четырехугольник), сумма длин противоположных сторон равна:

\nAB+CD=AD+BC\nAB + CD = AD + BC

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство четырёхугольника, в который можно вписать окружность, является ключевым для решения данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я