Условие:
В равнобедренном треугольникеA B C с основанием A C угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 5. Найдите длину стороны A C.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа равнобедренного треугольника \( ABC \) с основанием \( AC \) и углом \( B = 120^\circ \). Высота, проведенная из вершины \( A \) к основанию \( AC \), равна 5. 1. Обозначим элементы треугольника: - Пусть \( AB = AC = x \) (длины равных сторон). - Высота \( AD = 5 \), где \( D \) — основание высоты на стороне \( AC \). 2. Определим угол при основании: Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол \( A \) как \( \alpha \). Тогда: \[ 2\alpha + 120^\c...