В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы, проведенные из углов при основании, пересекаются в точке Д. Угол ВДС равен 150 градусам. Найти углы АВС.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений

Условие:

В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы, проведенные из углов при основании, пересекаются в точке Д. Угол ВДС равен 150 градусам. Найти углы АВС.

Решение:

Дано:

Равнобедренный треугольник $ABC$ .
Биссектрису проведена из углов при основании (углы $A$ и $C$ ) и пересекается в точке $D$ .
Угол $BDS = 150^\circ$ .

Найти:

Угол $ABC$ .

Решение:

Шаг 1: Обозначим углы.

Пусть угол $ABC$ равен $x$ . Поскольку треугольник равнобедренный, угол $ACB$ также равен $x$ . Угол $BAC$ будет равен $180^\circ - 2x$ , так как сумма углов в треугольн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В равнобедренном треугольнике ABC биссектрисы, проведенные из углов при основании, пересекаются в точке D. Угол BDC равен 150 градусам. Какой из следующих углов является углом при основании треугольника ABC?

Угол BAC

Угол ACB

Угол ABC