1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В школе прошёл шахматный турнир навылет, в котором учас...
Разбор задачи

В школе прошёл шахматный турнир навылет, в котором участвовало несколько учеников. В каждом матче участвовали два школьника, сыгравшие до этого одинаковое количество игр (в рамках турнира), и проигравший участник покидал соревнование. Это продолжалось до

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В школе прошёл шахматный турнир навылет, в котором участвовало несколько учеников. В каждом матче участвовали два школьника, сыгравшие до этого одинаковое количество игр (в рамках турнира), и проигравший участник покидал соревнование. Это продолжалось до

Условие:

В школе прошёл шахматный турнир навылет, в котором участвовало несколько учеников. В каждом матче участвовали два школьника, сыгравшие до этого одинаковое количество игр (в рамках турнира), и проигравший участник покидал соревнование.
Это продолжалось до тех пор, пока не остался один участник — его и объявили победителем. Какое наименьшее количество школьников могло участвовать в турнире, если известно, что ничьих не было, а матчей, в которых выиграл игрок, игравший белыми фигурами, было ровно 52%?

Решение:

  1. Пусть n — количество участников турнира. В каждом матче один участник выбывает, поэтому, чтобы определить одного победителя, необходимо провести n - 1 матч. Это значит, что всего будет n - 1 игр.

  2. Из условия задачи известно, что 52% матчей выиграли игроки, игравшие белыми фигурами. Это означает, что количество побед белых фигур составляет 0,52 * (n - 1), а количество побед черных фигур — 0,48 * (n - 1).

  3. Поскольку количество побед должно быть целым числом, 0,52 * (n - 1) и 0,48 *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство должно быть у общего количества матчей в турнире, чтобы количество побед белых и черных фигур, выраженное в процентах, было целым числом?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет