В тетраэдре DABC: ADB = 90^ , BDC = 80^ , ADC = 63^ , DB = 12, DA = 35, DC = 20. Найдите: ребра основания ABC данного тетраэдра; площади всех боковых граней.

1. Понимание условия

Дан тетраэдр $DABC$:

• $\angle ADB = 90^\circ$
• $\angle BDC = 80^\circ$
• $\angle ADC = 63^\circ$
• $DB = 12$
• $DA = 35$
• $DC = 20$

Основание — треугольник $ABC$, вершина $D$.

Нужно найти:

1. Длины сторон $AB, BC, AC$.
2. Площади боковых граней $DAB, DBC, DCA$.

2. Найдём длины рёбер основания

Основание $ABC$ — это треугольник, в котором:

• $AB$ — это ребро между точками $A$ и $B$, но $A$ и $B$ соединены через $D$ известными рёбрами $DA$ и $DB$ и углом между ними $\angle ADB$...