Условие:
В треугольнике ABC ∠B = 90°, CD — биссектриса треугольника, ∠BDC = 70°.
а) Найдите углы треугольника ACD.
б) Сравните отрезки AD и CD.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных.
а) В треугольнике ABC угол B равен 90°. Это значит, что треугольник ABC — прямоугольный. Угол BDC равен 70°. Поскольку CD — биссектриса угла B, то угол BDC делит угол ABC на два равных угла. Поскольку угол ABC равен 90°, то угол ACD равен 45° (половина от 90°).
Теперь найдем угол ACD. У нас есть:
- Угол BDC = 70°
- Угол ACD = 45°
Таким образом, угол ACB можно найти следующим образом: Угол AC...