Условие:
в треугольнике abc чевианы ap, bq и cr пересекаются в одной точке. прямые pr и ac пересекаются в точке s. найдите sa если aq=5, а qc=3
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC с проведёнными чевианами AP, BQ и CR, которые пересекаются в одной точке. Из условия известно, что прямая PR (соединяющая точки P и R) пересекает сторону AC в точке S, при этом отрезки на AC таковы, что AQ = 5 и QC = 3, где Q – точка пересечения чевианы BQ с AC.
Шаг 1. Применим метод массовых точек. Обозначим массы в вершинах A, B и C такие, чтобы точки пересечения чевиан делили стороны в обратных отношениях к массам.
На стороне AC точка Q делит отрезок так...