В треугольнике известны вершины , и сторона . Найти длину его высоты .

Дано: Вершины треугольника $A(1,2,-1)$, $B(1,5,3)$ и сторона $\overline{A C} = \bar{i} + 4 \bar{k}$.

Найти: Длину высоты $\overline{C M}$.

Решение:

1. Найдем координаты точки $C$.

   Вектор $\overline{A C}$ задан как $\bar{i} + 4 \bar{k}$. Это означает, что:

   • $C_x = A_x + 1 = 1 + 1 = 2$
   • $C_y = A_y + 0 = 2 + 0 = 2$
   • $C_z = A_z + 4 = -1 + 4 = 3$

   Таким образом, координаты точки $C$ равны $C(2, 2, 3)$.

2. Найдем длину стороны $\overline{AB}$.

   Используем формулу для вычисления расстояния между двумя то...