В треугольнике MNK ∠N =70°. На сторонах MN и MK отметили точки P и T соответственно так, что ∠ PNT = ∠PKT = 36°. Найдите ∠ TPK. Ответ дайте в градусах.

Точка F не принадлежит плоскости квадрата ABCD. Известно, что ∠FAO = ∠FCO = ∠FBO = ∠FDO, где O — точка пересечения диагоналей AC и BD. a) Докажите, что FO ⊥ (ABC). б) Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости AFC.

Запишите в ответе номера верных утверждений (без пробелов и запятых). 1. Окружность называется вписанной в многоугольник, если его стороны имеют общие точки с окружностью. 2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудалён от вершин треугольника. 3.

Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна: а) 30 градусам, б)45 градусам.