Условие:
В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность с центром в точке О, причём
AO = OC, BC = 5, CD = 12, а угол DAB прямой.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Решение:
Найдём площадь четырёхугольника, пользуясь следующей идеей. Обозначим стороны четырёхугольника ABCD так, что они идут в порядке: AB, BC, CD, DA. Нам даны: BC = 5, CD = 12 и угол DAB = 90°. Кроме того, четырёхугольник имеет вписанную окружность (то есть он касательный) и её центр O удовлетворяет условию...