В задачах A(-6;1), B(6;10), C(4;-4) даны вершины треугольника ABC. Найти: длину стороны AB; уравнение сторон AB и AC и их угловые коэффициенты; внутренний угол B и радианах с точностью до 0,01; уравнение высоты CD и ее длину; уравнение окружности, для

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

В задачах A(-6;1), B(6;10), C(4;-4) даны вершины треугольника ABC. Найти: длину стороны AB; уравнение сторон AB и AC и их угловые коэффициенты; внутренний угол B и радианах с точностью до 0,01; уравнение высоты CD и ее длину; уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр.

Решение:

Найдем длину стороны AB. Используем формулу расстояния между точками:
AB = √[(xB – xA)² + (yB – yA)²].
Подставляем коэффициенты:
xB – xA = 6 – (–6) = 12, yB – yA = 10 – 1 = 9.
Тогда
AB = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 =
15.
Найдем уравнения сторон AB и AC и их угловые коэффициенты.

Для стороны AB, через точки A(-6; 1) и B(6; 10):
Найдем угловой коэффициент:
mAB = (10 – 1) / (6 – (–6)) = 9/12 = 3/4.
Используем точку A, запишем точечную форму уравнения:
y – 1 = (3/4)(x + 6).
Раскро...