Ваня написал несколько (больше одного) первых натуральных чисел в строку без пробелов в некотором порядке. Оказалось, что строка читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Какое наименьшее количество чисел мог написать Ваня?

Рассмотрим условие задачи. Ваня берёт все числа от 1 до n, где n > 1, и записывает их в некотором порядке без пробелов. При этом полученная строка – палиндром, то есть читается одинаково слева направо и справа налево. Нам нужно найти наименьшее такое n (то есть минимальное количество чисел).

Чтобы получить палиндром при конкатенации записей чисел, можно заметить следующее. Пусть мы пишем числа в десятичной записи (без ведущих нулей). Тогда итоговая строка состоит из цифр, приходящих из разных чисел (каждое число записывается как последовательность цифр). Если такая строка S...