Вершины правильного шестиугольника соединили с серединами его сторон так, как показано на рисунке. Какую часть площади всего шестиугольника составляет незакрашенная фигура в центре?

Площадь правильного шестиугольника: Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле: S = (3√3 / 2) * a², где a — длина стороны шестиугольника.

Соединение вершин с серединами сторон: Когда мы соединяем вершины шестиугольника с серединами его сторон, мы образуем несколько треугольников и одну центральную фигуру.

Определение центральной фигуры: Центральная фигура, которая остается незакрашенной, представляет собой меньший шестиугольник, который образуется пересечением линий, проведенных от вершин к серединам сторон.

Площадь центрального шестиугольника: Этот меньший шестиугольник также является правильным шестиугольником, и его стороны равны половине длины стороны большого шестиугольника. Если длина стороны большого шестиугольника равна a, то длина стороны меньшего шестиугольника будет равна a/2.

Вычисление площади меньшего шестиугольника: Площадь меньшего шестиугольника можно вычислить по той же формуле: S_меньш = (3√3 / 2) *...