Вычислите недостающие размеры и объемы в таблице: | No | Длина | Ширина | Высота | Объем | |---|---|---|---|---| | 1. | 5 см | 2 см | 6 см | ? | | 2. | 5 см | ? | 3 см | 60 см³ | | 3. | ? | 2 м | 2 м | 40 м³ | | 4. | 15 дм | 1 дм | ? | 15 дм³ |

Чтобы решить задачи, представленные в таблице, мы будем использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

$$V = D \times W \times H$$

где $V$ — объем, $D$ — длина, $W$ — ширина, $H$ — высота.

Т...

• Длина (D) = 5 см
• Ширина (W) = 2 см
• Высота (H) = 6 см
• Объем (V) = ?

$$V = D \times W \times H = 5 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 6 \, \text{см}$$

$$V = 5 \times 2 \times 6 = 60 \, \text{см}^3$$

• Длина (D) = 5 см
• Ширина (W) = ?
• Высота (H) = 3 см
• Объем (V) = 60 см³

Используем формулу объема и выразим ширину:

$$V = D \times W \times H \implies W = \frac{V}{D \times H}$$

Подставим известные значения:

$$W = \frac{60 \, \text{см}^3}{5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см}} = \frac{60}{15} = 4 \, \text{см}$$

• Длина (D) = ?
• Ширина (W) = 2 м
• Высота (H) = 2 м
• Объем (V) = 40 м³

Снова используем формулу объема и выразим длину:

$$V = D \times W \times H \implies D = \frac{V}{W \times H}$$

Подставим известные значения:

$$D = \frac{40 \, \text{м}^3}{2 \, \text{м} \times 2 \, \text{м}} = \frac{40}{4} = 10 \, \text{м}$$

• Длина (D) = 15 дм
• Ширина (W) = 1 дм
• Высота (H) = ?
• Объем (V) = 15 дм³

Используем формулу объема и выразим высоту:

$$V = D \times W \times H \implies H = \frac{V}{D \times W}$$

Подставим известные значения:

$$H = \frac{15 \, \text{дм}^3}{15 \, \text{дм} \times 1 \, \text{дм}} = \frac{15}{15} = 1 \, \text{дм}$$

Теперь мы можем подвести итоги и записать результаты в таблице:

No	Длина	Ширина	Высота	Объем
1.	5 см	2 см	6 см	60 см³