1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Высоты треугольника пересекаются в точке . Величина угл...
Разбор задачи

Высоты треугольника пересекаются в точке . Величина угла , величина угла . Определи угол .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
Высоты треугольника пересекаются в точке . Величина угла , величина угла . Определи угол .

Условие:

Высоты треугольника пересекаются в точке OO. Величина угла BAC=73\angle B A C=73^{\circ}, величина угла ABC=49\angle A B C=49^{\circ}. Определи угол AOB\angle A O B.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения углов треугольника ABCABC.

  1. Найдем угол ACB\angle ACB: Углы треугольника ABCABC в сумме дают 180180^\circ. Мы знаем два угла:

    BAC=73,ABC=49 \angle BAC = 73^\circ, \quad \angle ABC = 49^\circ
    Теперь можем найти угол ACB\angle ACB:
    ACB=180BACABC=1807349 \angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 73^\circ - 49^\circ
    ACB=180122=58 \angle ACB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ

  2. Определим углы, образованные высотами: Высоты треугольника пересекаются...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство ортоцентра (точки пересечения высот) треугольника позволяет быстро найти угол между двумя высотами, зная углы исходного треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет