1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан параллелограмм ABCD: A(11;-3), B(5;2), С(-5;- 3), D...
Разбор задачи

Дан параллелограмм ABCD: A(11;-3), B(5;2), С(-5;- 3), D(l; - 8). Найти: а) Уравнение стороны BC и привести его к нормальному виду; б) уравнение прямой с параллельной диагонали BD и проходящей через вершину С; в) Уравнение высоты и медианы в опущенной из

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Дан параллелограмм ABCD: A(11;-3), B(5;2), С(-5;- 3), D(l; - 8). Найти: а) Уравнение стороны BC и привести его к нормальному виду; б) уравнение прямой с параллельной диагонали BD и проходящей через вершину С; в) Уравнение высоты и медианы в опущенной из

Условие:

Дан параллелограмм ABCD: A(11;-3), B(5;2), С(-5;- 3), D(l; - 8). Найти: а) Уравнение стороны BC и привести его к нормальному виду; б) уравнение прямой с параллельной диагонали BD и проходящей через вершину С; в) Уравнение высоты и медианы в △BCD\triangle BCD опущенной из вершины С на сторону DB; г) длину высоты в △BCD\triangle BCD опущенной из вершины С на сторону DB;

Решение:

Дано:

  • Вершины параллелограмма: A(11;−3)A(11; -3), B(5;2)B(5; 2), C(−5;−3)C(-5; -3), D(l;−8)D(l; -8).

Шаг 1: Уравнение стороны BC

а) Найдем уравнение стороны BCBC.

Координаты точек B(5;2)B(5; 2) и C(−5;−3)C(-5; -3).

Сначала найдем наклон (угловой коэффициент) прямой BCBC:

k=y2−y1x2−x1=−3−2−5−5=−5−10=12k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 2}{-5 - 5} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2}

Теперь используем уравнение прямой в общем виде y−y1=k(x−x1)y - y_1 = k(x - x_1):

y−2=12(x−5)y - 2 = \frac{1}{2}(x - 5)

Упростим уравнение:

y−2=12x−52y - 2 = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}
y=12x−12y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух прямых, чтобы они были параллельны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я